什么是单链表
- 我们知道顺序表的最大的缺点是插入和删除操作可能移动大量的元素,会导致程序的执行效率很低。导致程序低效的原因就是顺序表的元素必须连续且不能有间隙,建立一个顺序表的时候需要在内存中很大一片连续空的空间进行创造。
- 线性表的链式存储不需要使用连续的内存空间,链式存储是是通过“链”也就是指针的指向来建立各个相邻元素的关系,使其保证元素之间像一条线一样按顺序排列。
- 优点:我们在插入和删除元素的时候,就不需要进行大量的数据元素的迁移,只需改变修改元素的(结点)的指针的指向。
- 缺点:结点结构比顺序表的结点结构要复杂一点。
单链表的数据成员
- 一个结点包含一个数据域和一个指针域(指针的内容是指向下一个结点的地址)
template <typename T> struct Node { T data; Node<T>* next;
};
|
单链表的基本操作
单链表的类的定义和设计
构造函数
析构函数
插入元素
- 在第i个位置插入元素
- 快速在尾部插入元素
- 在已知结点之前插入元素
删除第i个位置的元素
获取元素
按元素值查找第一次出现的位置
展示链表所有元素
获取链表的长度
判断链表是否为空
翻转链表
查看尾指针
单链表的编程实现
单链表类的定义
(这个版本是包含了尾指针的)
template<typename T> class Link_List { public: Link_List(); ~Link_List(); public: bool Link_List_Insert(int i, const T& e); void Link_List_Insert_Back(const T& e); bool Link_List_Prior_Insert_Node(const T& e, Node<T>*purr );
bool Link_List_Delete(int i); T Get_Link_List_Elem(int i); Node<T>* Get_Link_List_point(int i);
int Locate_Link_List_Elem(const T& e);
void Display_Link_List();
int Link_List_length();
bool Link_List_Empty();
void Reverse_Link_List();
void rear();
private: Node<T>* m_head; int m_length; Node<T>* m_rear ; };
|
1)构造函数(初始化)
- 首先会开辟一个内存存储结点,并让头指针指向它
- 因为是第一个结点,又是链表,头结点的指针域暂时指向nullptr
- 记录链表长度(头结点不算入)
- 尾指针指向链表尾部,初始化指向头结点(尾指针永远指向尾部)
- 注意事项:链表只要进行结构的变化(比如说进行删除结点,插入结点)一定要及时更新链表的长度和尾指针的指向
template<typename T> Link_List<T>::Link_List() { m_head = new Node<T>; m_head->next = nullptr; m_length = 0; m_rear = m_head; }
|
2)析构函数
- 对链表中每个结点都必须进行释放
- 释放的同时,表的长度更新为0
template<typename T> Link_List<T>::~Link_List() { Node<T>* pnode = m_head->next; Node<T>* ptemp; while (pnode != nullptr) { ptemp = pnode; pnode = pnode->next; delete ptemp; } delete m_head; m_head = nullptr; m_rear = nullptr; m_length = 0; }
|
3)插入元素
- 头部插入,尾部插入,中间元素插入均可适用 **在第i个位置插入元素 **这个版本
- 快速在尾部插入元素 与 在第i个位置插入元素的尾部插入是一样的,只是少了个形参
- 在已知的结点之前插入元素 设计这个目的是时间复杂度O(1),就不需要去遍历单链表的所有元素
- 上述的头部插入时间复杂度为O(1);尾部插入是因为设计了一个尾指针永远指向尾部结点,则尾部插入也是O(1);中间插入结点 需要去遍历链表找到该位置的前一个结点,则时间复杂度为O(n)
bool Link_List_Insert(int i, const T& e); void Link_List_Insert_Back(const T& e); bool Link_List_Prior_Insert_Node(const T& e, Node<T>*purr );
|
4)在第i个位置插入元素
- 判断位置i是否合法
- 判断第i个位置是否为单链表尾部,是则调用 快速在尾部插入元素
- 如果i =1相当于头插法
- 更新表长;如果是尾部插入,在 快速在尾部插入元素 里面已经更新了尾指针的指向和单链表的表长;不是尾部插入只需要更新单链表长
- i= 1,时间复杂度为O(1);尾部插入,时间复杂度为O(1);其他位置插入的平均时间复杂度为O(n)
template<typename T> bool Link_List<T>::Link_List_Insert(int i ,const T& e) {
if (i<1 || i>(m_length + 1)) { cout << "插入位置" << i << "不合法,合法的位置是1到" << m_length + 1 << "之间!" << endl; return false; }
if (i - 1 == m_length) { Link_List_Insert_Back( e); return true; }
Node<T>* p_curr = m_head;
for (int j = 0; j < (i - 1); j++) { p_curr = p_curr->next; }
Node<T>* node = new Node<T>; node->data = e; node->next = p_curr->next; p_curr->next = node; cout << "成功在位置为" << i << "处插入元素" << e << "!" << endl; m_length++;
|
5)快速在尾部插入元素
template<typename T> void Link_List<T>::Link_List_Insert_Back(const T& e) { Node<T>* node = new Node<T>; node->data = e; node->next = m_rear->next; m_rear->next = node; m_rear = node; if (m_rear->next == nullptr) { cout << "尾部插入元素成功,更新尾指针成功" << endl; } m_length++; }
|
6)在已知结点之前插入元素
- 先判断结点是否是尾结点
- 先将这个新结点插入到已知结点之后
- 然后将其已知结点和新结点的数据域进行交换
- 时间复杂度为O(1)
template<typename T > bool Link_List<T>::Link_List_Prior_Insert_Node(const T& e, Node<T>* purr ) { if (purr->next == nullptr) { Link_List_Insert_Back( e); return true; } Node<T>* node = new Node<T>; node->data = e; node->next = purr->next; purr->next = node; Display_Link_List(); T temp = node->data; node->data = purr->data; purr->data = temp; m_length++; return true;
}
|
这个程序是便于获得某个元素的指向来作为上一个程序的形参来进行检验的
template<typename T> Node<T>* Link_List<T>:: Get_Link_List_point(int i) {
Node<T>* p_curr = m_head;
for (int j = 0; j < i; j++) { p_curr = p_curr->next; }
return p_curr; }
|
7)删除第i个位置的元素
判断链表是否为空
判断位置i是否为链表的合法位置
遍历链表找第i-1个位置的元素
- 如果 i =表长,则说明删除的结点是尾结点,则需要更新尾指针,和前一个结点的指针域赋值为nullptr
更新表长
释放要删除的结点
template<typename T> bool Link_List<T>::Link_List_Delete(int i) { if (m_length == 0) { cout << "链表为空不可删除元素" << endl; return false; }
if (i<1 || i>m_length) { cout << "删除的位置" << i << "不合法,合法的位置是1到" << m_length << "之间!" << endl; } Node<T>* p_curr = m_head; for (int j = 0; j < (i - 1); j++) { p_curr = p_curr->next; }
Node<T>* will_delete = p_curr->next; p_curr->next = will_delete->next;
cout << "成功删除位置为" << i << "的元素,该元素的值为" << will_delete->data << "!" << endl; if (i == m_length) { cout << "说明删除的是尾结点,需要更新尾指针" << endl; m_rear = p_curr; if (m_rear->next == nullptr) { cout << "更新尾结点成功" << endl; } } m_length--; delete will_delete; return true; }
|
8)获取元素
- 判断链表是否为空
- 判断位置i是否为链表的合法位置
- 遍历寻找
template<class T> T Link_List<T>::Get_Link_List_Elem(int i) { if (m_length < 1) { cout << "当前单链表为空,不能获取任何数据!" << endl; return false; }
if (i < 1 || i > m_length) { cout << "获取元素的位置" << i << "不合法,合法的位置是1到" << m_length << "之间!" << endl; return false; }
Node<T>* p_curr = m_head; for (int j = 0; j < i; j++) { p_curr = p_curr->next; } cout << "成功获取位置为" << i << "的元素,该元素的值为" << p_curr->data << "!" << endl; return p_curr->data; }
|
9)按元素值查找第一次出现的位置
template<class T> int Link_List<T>::Locate_Link_List_Elem(const T& e) { Node<T>* p_curr = m_head; for (int i = 1; i <= m_length; i++) { p_curr = p_curr->next; if (p_curr->data == e) { cout << "值为" << e << "的元素在单链表中第一次出现的位置为" << i << "!" << endl; return i; } } cout << "值为" << e << "的元素在单链表中没有找到!" << endl; return -1; }
|
10)展示链表所有元素
template<typename T> void Link_List<T>::Display_Link_List() { Node<T>* p = m_head; cout << "单链表所有元素展示:" << endl; for (int i = 1; i <= m_length; i++) { p = p->next; cout << p->data << " "; } cout << endl; }
|
11)获取链表的长度
template<typename T> int Link_List<T>::Link_List_length() { return m_length; }
|
12)判断链表是否为空
template<typename T> bool Link_List<T>:: Link_List_Empty() { if (m_head->next == nullptr) { return true; } cout << "单链表不为空" << endl; return false; }
|
13)翻转链表
以a0 a1 a2 a3 a4为例,其中a0为头结点
template<typename T> void Link_List<T>::Reverse_Link_List() { if (m_length <= 1) { return; }
Node<T>* p2 = m_head->next->next; m_head->next->next = nullptr; m_rear = m_head->next;
Node<T>* p_curr; while (p2 != nullptr) { p_curr = p2; p2 = p2 -> next; p_curr->next = m_head->next; m_head->next = p_curr; } }
|
14)查看尾指针
template <typename T> void Link_List<T>::rear() { cout << " 链表最后一个元素为"<<m_rear->data << endl; }
|
主函数
int main() {
_CrtSetDbgFlag(_CRTDBG_ALLOC_MEM_DF | _CRTDBG_LEAK_CHECK_DF); _nmsp::Link_List<int> Creat_link; Creat_link.Link_List_Insert(1, 1); Creat_link.Link_List_Insert(2, 2); Creat_link.Link_List_Insert(3, 3); Creat_link.Link_List_Insert(4, 4); Creat_link.Link_List_Insert(5, 5); Creat_link.Display_Link_List();
Creat_link.Link_List_Insert(3, 10);
int length = Creat_link.Link_List_length(); cout << "单链表长度为" << length << endl;
Creat_link.Display_Link_List(); Creat_link.rear();
Creat_link.Reverse_Link_List(); Creat_link.Display_Link_List(); Creat_link.rear();
Creat_link.Get_Link_List_Elem(3); Creat_link.Link_List_Empty(); Creat_link.Locate_Link_List_Elem(1);
Creat_link.Link_List_Delete(6); Creat_link.Display_Link_List(); Creat_link.rear(); _nmsp::Node<int> * node = Creat_link.Get_Link_List_point(4); Creat_link.Link_List_Prior_Insert_Node(1000, node); Creat_link.Display_Link_List(); Creat_link.rear(); cout << "hello world"; return 0;
}
|
总结
并不需要大片的连续存储空间来存放数据元素,扩容很方便
插入和删除结点相对于顺序表来说很方便,平均时间复杂度为O(n),如果是头部插入和尾部插入和在已知结点插入,那么时间复杂度就为O(1),这也就说明链表更适合插入,删除的频繁操作
存放后后继指针要额外的消耗存储空间,体现了利用空间来换时间来提高算法效率的编程思想
单链表也有一个很大的弊端,它的内存空间不连续,无法实现随机访问单链表中的元素,如果要访问某个结点只能从链表中第一个结点开始往下进行遍历,单链表的主要时间都花在了遍历元素的方面,平均时间复杂度为O(n).
全部代码
# include<iostream>
#ifdef _DEBUG #ifndef DEBUG_NEW #define DEBUG_NEW new(_NORMAL_BLOCK,__FILE__,__LINE__) #define new DEBUG_NEW #endif #endif
using namespace std; namespace _nmsp { template <typename T> struct Node { T data; Node<T>* next;
};
template<typename T> class Link_List { public: Link_List(); ~Link_List();
public: bool Link_List_Insert(int i, const T& e); void Link_List_Insert_Back(const T& e); bool Link_List_Prior_Insert_Node(const T& e, Node<T>* purr);
bool Link_List_Delete(int i);
T Get_Link_List_Elem(int i); Node<T>* Get_Link_List_point(int i);
int Locate_Link_List_Elem(const T& e);
void Display_Link_List();
int Link_List_length();
bool Link_List_Empty();
void Reverse_Link_List();
void rear();
private: Node<T>* m_head; int m_length; Node<T>* m_rear; };
template<typename T> Link_List<T>::Link_List() { m_head = new Node<T>; m_head->next = nullptr; m_length = 0; m_rear = m_head; }
template<typename T> bool Link_List<T>::Link_List_Insert(int i, const T& e) {
if (i<1 || i>(m_length + 1)) { cout << "插入位置" << i << "不合法,合法的位置是1到" << m_length + 1 << "之间!" << endl; return false; }
if (i - 1 == m_length) { Link_List_Insert_Back(e); return true; }
Node<T>* p_curr = m_head;
for (int j = 0; j < (i - 1); j++) { p_curr = p_curr->next; }
Node<T>* node = new Node<T>; node->data = e; node->next = p_curr->next; p_curr->next = node; cout << "成功在位置为" << i << "处插入元素" << e << "!" << endl; m_length++;
return true;
}
template<typename T> void Link_List<T>::Link_List_Insert_Back(const T& e) { Node<T>* node = new Node<T>; node->data = e; node->next = m_rear->next; m_rear->next = node; m_rear = node; if (m_rear->next == nullptr) { cout << "尾部插入元素成功,更新尾指针成功" << endl; } m_length++;
}
template<typename T > bool Link_List<T>::Link_List_Prior_Insert_Node(const T& e, Node<T>* purr) { if (purr->next == nullptr) { Link_List_Insert_Back(e);
return true; } Node<T>* node = new Node<T>; node->data = e; node->next = purr->next; purr->next = node; Display_Link_List(); T temp = node->data; node->data = purr->data; purr->data = temp; m_length++; return true;
}
template<typename T> bool Link_List<T>::Link_List_Delete(int i) { if (m_length == 0) { cout << "链表为空不可删除元素" << endl; return false; }
if (i<1 || i>m_length) { cout << "删除的位置" << i << "不合法,合法的位置是1到" << m_length << "之间!" << endl; }
Node<T>* p_curr = m_head;
for (int j = 0; j < (i - 1); j++) { p_curr = p_curr->next; }
Node<T>* will_delete = p_curr->next; p_curr->next = will_delete->next;
cout << "成功删除位置为" << i << "的元素,该元素的值为" << will_delete->data << "!" << endl;
if (i == m_length) { cout << "说明删除的是尾结点,需要更新尾指针" << endl; m_rear = p_curr; if (m_rear->next == nullptr) { cout << "更新尾结点成功" << endl; } } m_length--; delete will_delete; return true; }
template<class T> T Link_List<T>::Get_Link_List_Elem(int i) { if (m_length < 1) { cout << "当前单链表为空,不能获取任何数据!" << endl; return false; }
if (i < 1 || i > m_length) { cout << "获取元素的位置" << i << "不合法,合法的位置是1到" << m_length << "之间!" << endl; return false; }
Node<T>* p_curr = m_head;
for (int j = 0; j < i; j++) { p_curr = p_curr->next; }
cout << "成功获取位置为" << i << "的元素,该元素的值为" << p_curr->data << "!" << endl; return p_curr->data;
}
template<typename T> Node<T>* Link_List<T>::Get_Link_List_point(int i) {
Node<T>* p_curr = m_head;
for (int j = 0; j < i; j++) { p_curr = p_curr->next; }
return p_curr; }
template<class T> int Link_List<T>::Locate_Link_List_Elem(const T& e) { Node<T>* p_curr = m_head; for (int i = 1; i <= m_length; i++) { p_curr = p_curr->next; if (p_curr->data == e) { cout << "值为" << e << "的元素在单链表中第一次出现的位置为" << i << "!" << endl; return i; }
} cout << "值为" << e << "的元素在单链表中没有找到!" << endl; return -1; }
template<typename T> void Link_List<T>::Display_Link_List() { Node<T>* p = m_head; cout << "单链表所有元素展示:" << endl; for (int i = 1; i <= m_length; i++) { p = p->next; cout << p->data << " "; } cout << endl; }
template<typename T> int Link_List<T>::Link_List_length() { return m_length; }
template<typename T> bool Link_List<T>::Link_List_Empty() { if (m_head->next == nullptr) {
return true; } cout << "单链表不为空" << endl; return false; }
template<typename T> void Link_List<T>::Reverse_Link_List() { if (m_length <= 1) { return; }
Node<T>* p2 = m_head->next->next; m_head->next->next = nullptr; m_rear = m_head->next;
Node<T>* p_curr; while (p2 != nullptr) { p_curr = p2; p2 = p2->next;
p_curr->next = m_head->next; m_head->next = p_curr; } }
template<typename T> Link_List<T>::~Link_List() { Node<T>* pnode = m_head->next; Node<T>* ptemp; while (pnode != nullptr) { ptemp = pnode; pnode = pnode->next; delete ptemp; } delete m_head; m_head = nullptr; m_rear = nullptr; m_length = 0; }
template <typename T> void Link_List<T>::rear() { cout << " 链表最后一个元素为" << m_rear->data << endl; }
}
int main() {
_CrtSetDbgFlag(_CRTDBG_ALLOC_MEM_DF | _CRTDBG_LEAK_CHECK_DF); _nmsp::Link_List<int> Creat_link; Creat_link.Link_List_Insert(1, 1); Creat_link.Link_List_Insert(2, 2); Creat_link.Link_List_Insert(3, 3); Creat_link.Link_List_Insert(4, 4); Creat_link.Link_List_Insert(5, 5); Creat_link.Display_Link_List();
Creat_link.Link_List_Insert(3, 10);
int length = Creat_link.Link_List_length(); cout << "单链表长度为" << length << endl;
Creat_link.Display_Link_List(); Creat_link.rear();
Creat_link.Reverse_Link_List(); Creat_link.Display_Link_List(); Creat_link.rear();
Creat_link.Get_Link_List_Elem(3); Creat_link.Link_List_Empty(); Creat_link.Locate_Link_List_Elem(1);
Creat_link.Link_List_Delete(6); Creat_link.Display_Link_List(); Creat_link.rear();
_nmsp::Node<int>* node = Creat_link.Get_Link_List_point(4); Creat_link.Link_List_Prior_Insert_Node(1000, node); Creat_link.Display_Link_List(); Creat_link.rear(); cout << "hello world"; return 0;
}
|